В весеннем семестре 2016 г. профессор МГУ им. Ломоносова Алексей Рубцов прочтет курс лекций в Корпусе нелинейной оптики МГУ (Ленинские горы, д. 1, стр. 62, ауд. 407): "Концепции и методы современной теории конденсированного состояния: равновесные системы". Убедительно просим Вас взять паспорт для прохода в корпус. In the spring term of 2016 professor of Lomonosov Moscow State University, Alexey Rubtsov will hold a course of lectures at International Laser Center M.V.Lomonosov Moscow State University (Leninskie Gori bld 1, construction 62, classroom 407, Moscow,): "Concepts and methods of modern theory of condensed matter at equilibrium."

Блок 1

Интегралы по траекториям. Континуальный интеграл для Бозе-систем. Континуальный интеграл для Ферми-систем. Цепочка уравнений Швингера-Дайсона. Калибровочная инвариантность и законы сохранения. Тождество Уорда и родственные уравнения. Вариационый принцип Фейнмана.
Слайды 1 Слайды 2

Предварительная Программа курса

• Тема 1. Введение в проблематику многочастичных квантовых систем. Используемые модели и основные уравнения.Континуальный интеграл. Калибровочная инвариантность, Интегралы движения, точные уравнения.
• Тема 2. Спонтанное нарушение симметрии, Бозе-конденсация. Голдстоуновские и хиггсовские моды.
• Тема 3. Диаграммные техники. Теорема Латтинжера.
• Тема 4. Флуктуации. Гипотезы подобия и универсальности.
• Тема 5. Метод ренормгруппы по Вильсону.
• Тема 6. Переход Березинского-Костерлица-Таулесса.
• Тема 7. Одночастичное описание систем фермионов. Метод функционала плотности.
• Тема 8. Инварианты и защищенные состояния. Коническая точка в графене.
• Тема 9. Целочисленный квантовый эффект Холла. Топологические инварианты.
• Тема 10. Топологические изоляторы. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков и геометрическая фаза.
• Тема 11. Квазинульмерные коррелированные системы. Примесная задача Андерсона. Эффект Кондо.
• Тема 12. Задача о поляроне.
• Тема 13. Квантовые методы Монте-Карло.
• Тема 14. Сильные корреляции в пределе высокой размерности. DMFT. Моттовские диэлектрики.
• Тема 15. Расчеты свойств реальных коррелированных материалов. Магнетизм коррелированных соединений.
• Тема 16. Учет пространственной нелокальности: кластерные методы и диаграммные разложения над среднеполевым результатом.
• Тема 17. Системы с тяжелыми фермионами.
• Тема 18. Многочастичная физика одномерных систем. Бозонизация. Метод численной ренормгруппы.
• Тема 19. Бете анзац.
• Тема 20. Квазидвумерные и слоистые системы. Фазовая диаграмма Модели Хаббарда.
• Тема 21. Высокотемпературные сверхпроводники.
• Тема 22. Дробный квантовый эффект Холла.
• Тема 23. Системы с беспорядком. Приближение когерентного потенциала. Андерсоновская локализация.
• Тема 24. Диаграммная техника для неупорядоченных систем. Метод реплик.
• Тема 25. Неупорядоченные коррелированные системы. Стекла.
• Тема 26. Многочастичное состояние как микроканонических ансамбль. Многочастичная локализация.